Biconditional (쌍조건문)

Biconditional

If p and q are propositions, then we can form the biconditional proposition p <-> q.

 - 만약 p와 q가 명제라면 우리는 쌍조건문 명제를 만들 수 있다.

read as "p if and only if q"

 - "p이면 q이고, q이면 p이다"라고 읽는다.

If p denotes "I am at home." and q denotes "It is raining."

 - 만약 p가 "나는 집에 있다"를, q가 "비가 온다"를 나타낸다면

then p <-> q denotes "I am at home if and only if it is raining."

 - p <-> q 는 "나는 비가온다면 집에 있고, 내가 집에 있다면 비가 온다."를 나타낸다

Expressing the Biconditional

Some alternative ways "p if and only if q"is expressed in English

 - "p이면 q이고, q이면 p이다"를 나타내는 다른 방법들이 있다.

 * p is necessary and sufficient for q

  - p는 q의 필요충분 조건이다

 * if p then q, and conversely

   - 만약 p이면 q이고 역도 성립한다.

 * p iff q

An extract from 'Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen 7th ed.'